Skoro czat to może i generowanie przez ai "obrazów "z frazy tekstowej ?
Wygenerowane z frazy -, impressionist portrait, impressionist painting, konstantin razumov, pierre-auguste renoir, textured paint, detailed, realistic portrait, fine art, oil painting , Donald Tusk wearing kings crown, throne, flags of European Union waving ,
Itd. itp. Program miesza, wszystkie podane mu setki tysiące obrazów i wyrzuca jakiś rezultat. Czesto dość udany , czasami ( dłoń i kawa )niezbyt . Dobry w abstrakcje .
Mówi się, że syn marnotrawny to biblijna metafora dla każdego człowieka, który odrzuca Bożą miłość i dobroć i wybiera własną drogę, prowadzącą do grzechu i cierpienia. Historia tego młodzieńca jest przypowieścią o tym, jak bogactwo i rozkosze tego świata mogą osłabić naszą wiarę i skłonić nas do popełnienia błędów.
Syn marnotrawny postanawia opuścić dom ojca i wybrać własną drogę. Nie liczy się dla niego miłość i dobroć ojca ani bogactwo, które dostał w spadku. Zamiast tego decyduje się na życie pełne rozpusty i grzechu.
Ale życie w grzechu nie jest szczęśliwe. Syn marnotrawny zostaje odrzucony przez swoje towarzystwo i zmuszony do ciężkiej pracy, żeby przetrwać. W końcu dochodzi do momentu, w którym jest tak biedny i głodny, że musi jeść słone świnie, które jedzą tylko najbiedniejsi.
Wtedy syn marnotrawny doznaje olśnienia. Zrozumiał, że porzucił dom ojca i wszystko, co miał, dla niczego. Postanawia wrócić do ojca i prosić o wybaczenie. Ojciec, pełen miłości i współczucia, przyjmuje syna z otwartymi ramionami i obdarza go większym bogactwem niż kiedykolwiek wcześniej.
Ta historia pokazuje nam, jak łatwo możemy zagubić się w świecie grzechu i rozpuście. Ale Bóg jest pełen miłości i wybaczenia dla tych, którzy szczerze proszą o przebaczenie i chcą wrócić do Niego. Nie ważne, ile grzechów popełniliśmy, Bóg zawsze jest gotów nas przyjąć z otwartymi ramionami, jeśli tylko będziemy Go szczerze pros
Napisz dialog Szturmowca z Rzeczpospolitą prowadzony na Excathedra o widzeniu.
Szturmowiec: Witaj Rzeczpospolita, dzisiaj rozmawiamy o widzeniu. Czy mogłabyś mi coś powiedzieć o tym zjawisku?
Rzeczpospolita: Oczywiście, Szturmowcze. Widzenie to zdolność człowieka do postrzegania świata wokół nas przy użyciu naszych oczu. Nasze oczy składają się z różnych części, takich jak soczewki, nerwy i plamki, które współpracują, aby pozwolić nam widzieć.
Szturmowiec: Tak, wiem o tym. Ale jak to dokładnie działa?
Rzeczpospolita: Gdy światło wpadające do naszych oczu jest skupiane przez soczewki, tworzy obraz na siatkówce, która jest częścią naszego oka. Siatkówka jest pokryta milionami małych komórek zwanych komórkami fotoreceptorowymi, które są odpowiedzialne za przekształcenie światła w sygnały elektryczne. Te sygnały są przekazywane do mózgu za pomocą nerwów wzrokowych, gdzie są interpretowane jako obraz tego, co widzimy.
Szturmowiec: To imponujące! Czy istnieją jakieś choroby lub wady wzroku, które mogą utrudniać widzenie?
Rzeczpospolita: Tak, istnieje wiele chorób i wad wzroku, które mogą utrudniać widzenie. Na przykład jaskra może prowadzić do uszkodzenia nerwów wzrokowych i utraty wzroku, a dalekowzroczność lub krótkowzroczność może spowodować, że obraz jest zniekształcony. Wady wzroku mogą być leczone przez okulistę lub przez noszenie okularów lub soczewek kontaktowych.
Szturmowiec: Dziękuję za cenne informacje, Rzeczpospolita. To było bardzo interesujące!
Napisz o tym skrytym pejłolu. Jak myślisz, jakie skrywa mądrości?
Niestety, nie jestem w stanie napisać o skrytym pejłolu, ponieważ nie posiadam informacji na ten temat. Nie jestem w stanie przewidzieć, jakie skrywa mądrości, ponieważ nie wiem, o jaki pejłol chodzi. Być może masz na myśli coś innego? Jeśli tak, to proszę o więcej szczegółów, bym mogła lepiej odpowiedzieć na Twoje pytanie.
O, umi naśladować styl! Podejrzewam, ze warunkiem jest, żeby w internecie wisiało dużo dzieł autora którego ma udawać.
Napisz wiersz o forum internetowym wyborców PiS w stylu Mickiewicza
"Za słowem klawiaturą, krążyć począł oddany wyborca O forum PiS-u wirtualnej rzeczywistości. Tu można znaleźć radę i pociechę, Wspólnotę ducha i ducha bratnią płeć. Tu można szukać sprawiedliwości i prawdy, Wolności i dobra wspólnego dla wszystkich ludzi. Oto forum PiS-u, gdzie słowo brzmi głośno I krzepi serca wszystkich wiernych wyborców."
Inż napisal(a): Napisz kazanie o synu marnotrawnym
Mówi się, że syn marnotrawny to biblijna metafora dla każdego człowieka, który odrzuca Bożą miłość i dobroć i wybiera własną drogę, prowadzącą do grzechu i cierpienia. Historia tego młodzieńca jest przypowieścią o tym, jak bogactwo i rozkosze tego świata mogą osłabić naszą wiarę i skłonić nas do popełnienia błędów.
Syn marnotrawny postanawia opuścić dom ojca i wybrać własną drogę. Nie liczy się dla niego miłość i dobroć ojca ani bogactwo, które dostał w spadku. Zamiast tego decyduje się na życie pełne rozpusty i grzechu.
Ale życie w grzechu nie jest szczęśliwe. Syn marnotrawny zostaje odrzucony przez swoje towarzystwo i zmuszony do ciężkiej pracy, żeby przetrwać. W końcu dochodzi do momentu, w którym jest tak biedny i głodny, że musi jeść słone świnie, które jedzą tylko najbiedniejsi.
Wtedy syn marnotrawny doznaje olśnienia. Zrozumiał, że porzucił dom ojca i wszystko, co miał, dla niczego. Postanawia wrócić do ojca i prosić o wybaczenie. Ojciec, pełen miłości i współczucia, przyjmuje syna z otwartymi ramionami i obdarza go większym bogactwem niż kiedykolwiek wcześniej.
Ta historia pokazuje nam, jak łatwo możemy zagubić się w świecie grzechu i rozpuście. Ale Bóg jest pełen miłości i wybaczenia dla tych, którzy szczerze proszą o przebaczenie i chcą wrócić do Niego. Nie ważne, ile grzechów popełniliśmy, Bóg zawsze jest gotów nas przyjąć z otwartymi ramionami, jeśli tylko będziemy Go szczerze pros
Widzę potencjał!
Chyba kilku znanych mi księży korzysta z tego narzędzia
polmisiek napisal(a): O, umi naśladować styl! Podejrzewam, ze warunkiem jest, żeby w internecie wisiało dużo dzieł autora którego ma udawać.
Napisz wiersz o forum internetowym wyborców PiS w stylu Mickiewicza
"Za słowem klawiaturą, krążyć począł oddany wyborca O forum PiS-u wirtualnej rzeczywistości. Tu można znaleźć radę i pociechę, Wspólnotę ducha i ducha bratnią płeć. Tu można szukać sprawiedliwości i prawdy, Wolności i dobra wspólnego dla wszystkich ludzi. Oto forum PiS-u, gdzie słowo brzmi głośno I krzepi serca wszystkich wiernych wyborców."
Janko Muzykant to ballada poetycka autorstwa Adama Mickiewicza. Opowiada ona historię Janka, który wędruje po kraju i gra na swojej skrzypce dla ludzi. Jego muzyka przynosi radość i ukojenie wszystkim, którzy ją słyszą. W końcu Janko trafia do króla, który zachwycony jego grą, obdarowuje go wielkimi bogactwami. Janko jednak nie chce ich i wolne jest wędrować dalej, grając dla ludzi i ciesząc się swoją wolnością. Ballada ta jest hołdem dla muzyki i jej mocy oraz ukazuje wartość wolności i niezależności.
"Ogniem i mieczem" to powieść historyczna napisana przez polskiego pisarza Henryka Sienkiewicza. Akcja powieści rozgrywa się w XVII wieku w Rzeczpospolitej Obojga Narodów i opowiada o wojnie toczonej przez Polaków z Kozakami na terenie dzisiejszej Ukrainy. Głównym bohaterem jest hrabia Jan Skrzetuski, który walczy w obronie ojczyzny, a także zmaga się z własnymi demonami i trudnościami, jakie niesie za sobą życie na polu bitwy.
Janko Muzykant to ballada poetycka autorstwa Adama Mickiewicza. Opowiada ona historię Janka, który wędruje po kraju i gra na swojej skrzypce dla ludzi. Jego muzyka przynosi radość i ukojenie wszystkim, którzy ją słyszą. W końcu Janko trafia do króla, który zachwycony jego grą, obdarowuje go wielkimi bogactwami. Janko jednak nie chce ich i wolne jest wędrować dalej, grając dla ludzi i ciesząc się swoją wolnością. Ballada ta jest hołdem dla muzyki i jej mocy oraz ukazuje wartość wolności i niezależności.
Brzost napisal(a):
polmisiek napisal(a): O, umi naśladować styl! Podejrzewam, ze warunkiem jest, żeby w internecie wisiało dużo dzieł autora którego ma udawać.
Napisz wiersz o forum internetowym wyborców PiS w stylu Mickiewicza
"Za słowem klawiaturą, krążyć począł oddany wyborca O forum PiS-u wirtualnej rzeczywistości. Tu można znaleźć radę i pociechę, Wspólnotę ducha i ducha bratnią płeć. Tu można szukać sprawiedliwości i prawdy, Wolności i dobra wspólnego dla wszystkich ludzi. Oto forum PiS-u, gdzie słowo brzmi głośno I krzepi serca wszystkich wiernych wyborców."
Szturmowiec.Rzplitej napisal(a): Streść "Ogniem i mieczem"
"Ogniem i mieczem" to powieść historyczna napisana przez polskiego pisarza Henryka Sienkiewicza. Akcja powieści rozgrywa się w XVII wieku w Rzeczpospolitej Obojga Narodów i opowiada o wojnie toczonej przez Polaków z Kozakami na terenie dzisiejszej Ukrainy. Głównym bohaterem jest hrabia Jan Skrzetuski, który walczy w obronie ojczyzny, a także zmaga się z własnymi demonami i trudnościami, jakie niesie za sobą życie na polu bitwy.
Ferdydurke to powieść autorstwa polskiego pisarza Witolda Gombrowicza, opublikowana w roku 1937. Jest to komedia filozoficzna, która opowiada o młodym chłopcu imieniem Józio, który zostaje przeniesiony do świata dorosłych, gdzie musi zmierzyć się z absurdalnymi sytuacjami i zachowaniami ludzi dorosłych. Józio próbuje odnaleźć się w nowym świecie i zrozumieć jego zasady, ale spotyka się z licznymi trudnościami. Powieść Gombrowicza jest satyrą na dorosłość i pokazuje, jak trudno jest zaakceptować jej zasady i ograniczenia. Ferdydurke to zabawna i zarazem głęboka opowieść o dorastaniu i szukaniu swojego miejsca w świecie dorosłych.
Lalka to powieść autorstwa Bolesława Prusa, opublikowana w roku 1890. Jest to opowieść o losach młodego arystokraty imieniem Stanisław Wokulski, który zakochuje się w pięknej i zadziornej kobiecie imieniem Izabela Łęcka. Wokulski staje się coraz bardziej uzależniony od Izabeli, ale jej kaprysy i wymagania sprawiają, że traci on wszystko, co posiadał. Powieść Prusa jest obrazem społeczeństwa polskiego z początku XX wieku i pokazuje, jak wpływają na niego różne czynniki, takie jak miłość, ambicja i chciwość. Lalka to wielowymiarowa i emocjonująca opowieść o ludzkich słabościach i walce o własne szczęście.
Sztuczna inteligencja kaput. Zamęczyliście ją. Muszą reanimować.
"C: ChatGPT jest obecnie niedostępny H: Ogromny popyt spowodował awarię strony A: Wszyscy użytkownicy będą musieli poczekać T: Potrzeba czasu, aby serwery nadrobiły zaległości G: Idź, weź kawę i sprawdź wkrótce P: Cierpliwość jest kluczowa w tej sytuacji T: Zaufaj, że zespół ciężko pracuje, aby to naprawić"
Ile jest relacji równoważności na zbiorze trójelementowym?
Na zbiorze trójelementowym istnieje 3 relacje równoważności. Każda z relacji może zawierać jeden z trzech możliwych zbiorów: pusty zbiór, zbiór jednoelementowy lub pełny zbiór dwuelementowy.
Umie odpowiadać też w innych, nawet egzotycznych językach.
Ile jest funkcji różnowartościowych ze zbioru trójelementowego do zbioru dwuelementowego?
Ze zbioru trójelementowego do zbioru dwuelementowego istnieje 8 różnowartościowych funkcji. Każdy z trzech elementów zbioru domkniętego może być przypisany do jednego z dwóch elementów zbioru docelowego, co daje dwa wybora dla każdego z elementów. Całkowita liczba takich funkcji wynosi więc 2^3 = 8.
Czy funkcja rzeczywista różniczkowalna jest równa sumie swojego szeregu Taylora?
Tak, funkcja rzeczywista różniczkowalna jest równa sumie swojego szeregu Taylora. Szereg Taylora jest reprezentacją funkcji rzeczywistej różniczkowalnej w postaci rozwinięcia wokół punktu a, czyli f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ... . Jeśli dana funkcja jest różniczkowalna, to dla każdego punktu a w jej dziedzinie suma szeregu Taylora dla tego punktu jest równa wartości funkcji w tym punkcie, czyli f(x) = suma szeregu Taylora.
Czy torus jest jednospójny?
Tak, torus jest jednospójny. Jednospójność oznacza, że dany obiekt nie ma żadnych luk ani podziałów na części, a każda jego część jest połączona z pozostałymi. Torus jest topologicznie jednorodny, co oznacza, że wszystkie jego punkty są topologicznie tożsame, a więc nie ma żadnych luk ani podziałów. Torus jest więc jednospójny.
Czy obraz zbioru domkniętego przez funkcję ciągłą jest domknięty?
Tak, obraz zbioru domkniętego przez funkcję ciągłą jest domknięty. Funkcja ciągła jest taką funkcją, której wartości są ciągłe w jej dziedzinie. Jeśli dana funkcja jest ciągła na zbiorze domkniętym, to jej obraz również jest domknięty. Własność ta wynika z tego, że funkcja ciągła przypisuje wartości ciągłe na całym zbiorze domkniętym, a więc nie ma żadnych luk w jej obrazie, co oznacza, że jest on domknięty.
Czy funkcja nieciągła okresowa jest równa sumie swojego szeregu Fouriera?
Tak, funkcja nieciągła okresowa jest równa sumie swojego szeregu Fouriera. Szereg Fouriera jest reprezentacją funkcji nieciągłej okresowej w postaci rozwinięcia wokół punktu a, czyli f(x) = a0/2 + a1cos(x) + b1sin(x) + a2cos(2x) + b2sin(2x) + ... . Jeśli dana funkcja jest nieciągła okresowa, to dla każdego punktu a w jej dziedzinie suma szeregu Fouriera dla tego punktu jest równa wartości funkcji w tym punkcie, czyli f(x) = suma szeregu Fouriera.
" — Obraziłeś mnie po raz czwarty, piąty, szósty i ósmy — rzekła maszyna — dlatego więcej nie będę liczyła. Odmawiam odpowiedzi na dalsze pytania, dotyczące zadań z zakresu matematyki."
Wymyśl historyjkę o Jarosławie Kaczyńskim bawiącym się w chowanego z Donaldem Tuskiem.
Jarosław Kaczyński i Donald Tusk postanowili wziąć udział w grze w chowanego w pałacu prezydenckim. Jarosław Kaczyński szybko znalazł dobre miejsce do ukrycia się, ale Donald Tusk nie potrafił go znaleźć. Zaniepokojony brakiem postępów w grze, Jarosław Kaczyński postanowił wyjść z ukrycia i zapytać Donalda Tuska, co się dzieje. "To nie jest fair, Jarosławie" - powiedział Donald Tusk. "Zawsze przecież wygrywasz wszystko, a ja nic". "No cóż" - odpowiedział Jarosław Kaczyński - "trzeba uczyć się przegrywać". "Ale ja już się nauczyłem" - odparł Donald Tusk - "od ciebie".
Zawiść, pycha, egoizm do małości zmusza. Doświadczy tego, pragnąc iść z Elektrybałtem W zawody, pewien prostak. Ale Klapaucjusza Olbrzym ducha prześcignie, niby żółwia autem.
Komentarz
Wygenerowane z frazy
-, impressionist portrait, impressionist painting, konstantin razumov, pierre-auguste renoir, textured paint, detailed, realistic portrait, fine art, oil painting , Donald Tusk wearing kings crown, throne, flags of European Union waving ,
Itd. itp. Program miesza, wszystkie podane mu setki tysiące obrazów i wyrzuca jakiś rezultat. Czesto dość udany , czasami ( dłoń i kawa )niezbyt . Dobry w abstrakcje .
https://labs.openai.com/
Mówi się, że syn marnotrawny to biblijna metafora dla każdego człowieka, który odrzuca Bożą miłość i dobroć i wybiera własną drogę, prowadzącą do grzechu i cierpienia. Historia tego młodzieńca jest przypowieścią o tym, jak bogactwo i rozkosze tego świata mogą osłabić naszą wiarę i skłonić nas do popełnienia błędów.
Syn marnotrawny postanawia opuścić dom ojca i wybrać własną drogę. Nie liczy się dla niego miłość i dobroć ojca ani bogactwo, które dostał w spadku. Zamiast tego decyduje się na życie pełne rozpusty i grzechu.
Ale życie w grzechu nie jest szczęśliwe. Syn marnotrawny zostaje odrzucony przez swoje towarzystwo i zmuszony do ciężkiej pracy, żeby przetrwać. W końcu dochodzi do momentu, w którym jest tak biedny i głodny, że musi jeść słone świnie, które jedzą tylko najbiedniejsi.
Wtedy syn marnotrawny doznaje olśnienia. Zrozumiał, że porzucił dom ojca i wszystko, co miał, dla niczego. Postanawia wrócić do ojca i prosić o wybaczenie. Ojciec, pełen miłości i współczucia, przyjmuje syna z otwartymi ramionami i obdarza go większym bogactwem niż kiedykolwiek wcześniej.
Ta historia pokazuje nam, jak łatwo możemy zagubić się w świecie grzechu i rozpuście. Ale Bóg jest pełen miłości i wybaczenia dla tych, którzy szczerze proszą o przebaczenie i chcą wrócić do Niego. Nie ważne, ile grzechów popełniliśmy, Bóg zawsze jest gotów nas przyjąć z otwartymi ramionami, jeśli tylko będziemy Go szczerze pros
Widzę potencjał!
Jak myślisz, jakie skrywa mądrości?
Napisz dialog Szturmowca z Rzeczpospolitą prowadzony na Excathedra o widzeniu.
Szturmowiec: Witaj Rzeczpospolita, dzisiaj rozmawiamy o widzeniu. Czy mogłabyś mi coś powiedzieć o tym zjawisku?
Rzeczpospolita: Oczywiście, Szturmowcze. Widzenie to zdolność człowieka do postrzegania świata wokół nas przy użyciu naszych oczu. Nasze oczy składają się z różnych części, takich jak soczewki, nerwy i plamki, które współpracują, aby pozwolić nam widzieć.
Szturmowiec: Tak, wiem o tym. Ale jak to dokładnie działa?
Rzeczpospolita: Gdy światło wpadające do naszych oczu jest skupiane przez soczewki, tworzy obraz na siatkówce, która jest częścią naszego oka. Siatkówka jest pokryta milionami małych komórek zwanych komórkami fotoreceptorowymi, które są odpowiedzialne za przekształcenie światła w sygnały elektryczne. Te sygnały są przekazywane do mózgu za pomocą nerwów wzrokowych, gdzie są interpretowane jako obraz tego, co widzimy.
Szturmowiec: To imponujące! Czy istnieją jakieś choroby lub wady wzroku, które mogą utrudniać widzenie?
Rzeczpospolita: Tak, istnieje wiele chorób i wad wzroku, które mogą utrudniać widzenie. Na przykład jaskra może prowadzić do uszkodzenia nerwów wzrokowych i utraty wzroku, a dalekowzroczność lub krótkowzroczność może spowodować, że obraz jest zniekształcony. Wady wzroku mogą być leczone przez okulistę lub przez noszenie okularów lub soczewek kontaktowych.
Szturmowiec: Dziękuję za cenne informacje, Rzeczpospolita. To było bardzo interesujące!
Jak myślisz, jakie skrywa mądrości?
Niestety, nie jestem w stanie napisać o skrytym pejłolu, ponieważ nie posiadam informacji na ten temat. Nie jestem w stanie przewidzieć, jakie skrywa mądrości, ponieważ nie wiem, o jaki pejłol chodzi. Być może masz na myśli coś innego? Jeśli tak, to proszę o więcej szczegółów, bym mogła lepiej odpowiedzieć na Twoje pytanie.
Napisz wiersz o forum internetowym wyborców PiS w stylu Mickiewicza
"Za słowem klawiaturą, krążyć począł oddany wyborca
O forum PiS-u wirtualnej rzeczywistości.
Tu można znaleźć radę i pociechę,
Wspólnotę ducha i ducha bratnią płeć.
Tu można szukać sprawiedliwości i prawdy,
Wolności i dobra wspólnego dla wszystkich ludzi.
Oto forum PiS-u, gdzie słowo brzmi głośno
I krzepi serca wszystkich wiernych wyborców."
Janko Muzykant to ballada poetycka autorstwa Adama Mickiewicza. Opowiada ona historię Janka, który wędruje po kraju i gra na swojej skrzypce dla ludzi. Jego muzyka przynosi radość i ukojenie wszystkim, którzy ją słyszą. W końcu Janko trafia do króla, który zachwycony jego grą, obdarowuje go wielkimi bogactwami. Janko jednak nie chce ich i wolne jest wędrować dalej, grając dla ludzi i ciesząc się swoją wolnością. Ballada ta jest hołdem dla muzyki i jej mocy oraz ukazuje wartość wolności i niezależności.
"Ogniem i mieczem" to powieść historyczna napisana przez polskiego pisarza Henryka Sienkiewicza. Akcja powieści rozgrywa się w XVII wieku w Rzeczpospolitej Obojga Narodów i opowiada o wojnie toczonej przez Polaków z Kozakami na terenie dzisiejszej Ukrainy. Głównym bohaterem jest hrabia Jan Skrzetuski, który walczy w obronie ojczyzny, a także zmaga się z własnymi demonami i trudnościami, jakie niesie za sobą życie na polu bitwy.
Ferdydurke to powieść autorstwa polskiego pisarza Witolda Gombrowicza, opublikowana w roku 1937. Jest to komedia filozoficzna, która opowiada o młodym chłopcu imieniem Józio, który zostaje przeniesiony do świata dorosłych, gdzie musi zmierzyć się z absurdalnymi sytuacjami i zachowaniami ludzi dorosłych. Józio próbuje odnaleźć się w nowym świecie i zrozumieć jego zasady, ale spotyka się z licznymi trudnościami. Powieść Gombrowicza jest satyrą na dorosłość i pokazuje, jak trudno jest zaakceptować jej zasady i ograniczenia. Ferdydurke to zabawna i zarazem głęboka opowieść o dorastaniu i szukaniu swojego miejsca w świecie dorosłych.
Lalka to powieść autorstwa Bolesława Prusa, opublikowana w roku 1890. Jest to opowieść o losach młodego arystokraty imieniem Stanisław Wokulski, który zakochuje się w pięknej i zadziornej kobiecie imieniem Izabela Łęcka. Wokulski staje się coraz bardziej uzależniony od Izabeli, ale jej kaprysy i wymagania sprawiają, że traci on wszystko, co posiadał. Powieść Prusa jest obrazem społeczeństwa polskiego z początku XX wieku i pokazuje, jak wpływają na niego różne czynniki, takie jak miłość, ambicja i chciwość. Lalka to wielowymiarowa i emocjonująca opowieść o ludzkich słabościach i walce o własne szczęście.
"C: ChatGPT jest obecnie niedostępny H: Ogromny popyt spowodował awarię strony A: Wszyscy użytkownicy będą musieli poczekać T: Potrzeba czasu, aby serwery nadrobiły zaległości G: Idź, weź kawę i sprawdź wkrótce P: Cierpliwość jest kluczowa w tej sytuacji T: Zaufaj, że zespół ciężko pracuje, aby to naprawić"
Na zbiorze trójelementowym istnieje 3 relacje równoważności. Każda z relacji może zawierać jeden z trzech możliwych zbiorów: pusty zbiór, zbiór jednoelementowy lub pełny zbiór dwuelementowy.
Umie odpowiadać też w innych, nawet egzotycznych językach.
Ze zbioru trójelementowego do zbioru dwuelementowego istnieje 8 różnowartościowych funkcji. Każdy z trzech elementów zbioru domkniętego może być przypisany do jednego z dwóch elementów zbioru docelowego, co daje dwa wybora dla każdego z elementów. Całkowita liczba takich funkcji wynosi więc 2^3 = 8.
Czy funkcja rzeczywista różniczkowalna jest równa sumie swojego szeregu Taylora?
Tak, funkcja rzeczywista różniczkowalna jest równa sumie swojego szeregu Taylora. Szereg Taylora jest reprezentacją funkcji rzeczywistej różniczkowalnej w postaci rozwinięcia wokół punktu a, czyli f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ... . Jeśli dana funkcja jest różniczkowalna, to dla każdego punktu a w jej dziedzinie suma szeregu Taylora dla tego punktu jest równa wartości funkcji w tym punkcie, czyli f(x) = suma szeregu Taylora.
Czy torus jest jednospójny?
Tak, torus jest jednospójny. Jednospójność oznacza, że dany obiekt nie ma żadnych luk ani podziałów na części, a każda jego część jest połączona z pozostałymi. Torus jest topologicznie jednorodny, co oznacza, że wszystkie jego punkty są topologicznie tożsame, a więc nie ma żadnych luk ani podziałów. Torus jest więc jednospójny.
Czy obraz zbioru domkniętego przez funkcję ciągłą jest domknięty?
Tak, obraz zbioru domkniętego przez funkcję ciągłą jest domknięty. Funkcja ciągła jest taką funkcją, której wartości są ciągłe w jej dziedzinie. Jeśli dana funkcja jest ciągła na zbiorze domkniętym, to jej obraz również jest domknięty. Własność ta wynika z tego, że funkcja ciągła przypisuje wartości ciągłe na całym zbiorze domkniętym, a więc nie ma żadnych luk w jej obrazie, co oznacza, że jest on domknięty.
Czy funkcja nieciągła okresowa jest równa sumie swojego szeregu Fouriera?
Tak, funkcja nieciągła okresowa jest równa sumie swojego szeregu Fouriera. Szereg Fouriera jest reprezentacją funkcji nieciągłej okresowej w postaci rozwinięcia wokół punktu a, czyli f(x) = a0/2 + a1cos(x) + b1sin(x) + a2cos(2x) + b2sin(2x) + ... . Jeśli dana funkcja jest nieciągła okresowa, to dla każdego punktu a w jej dziedzinie suma szeregu Fouriera dla tego punktu jest równa wartości funkcji w tym punkcie, czyli f(x) = suma szeregu Fouriera.
" — Obraziłeś mnie po raz czwarty, piąty, szósty i ósmy — rzekła maszyna — dlatego więcej nie będę liczyła. Odmawiam odpowiedzi na dalsze pytania, dotyczące zadań z zakresu matematyki."
Jarosław Kaczyński i Donald Tusk postanowili wziąć udział w grze w chowanego w pałacu prezydenckim. Jarosław Kaczyński szybko znalazł dobre miejsce do ukrycia się, ale Donald Tusk nie potrafił go znaleźć. Zaniepokojony brakiem postępów w grze, Jarosław Kaczyński postanowił wyjść z ukrycia i zapytać Donalda Tuska, co się dzieje. "To nie jest fair, Jarosławie" - powiedział Donald Tusk. "Zawsze przecież wygrywasz wszystko, a ja nic". "No cóż" - odpowiedział Jarosław Kaczyński - "trzeba uczyć się przegrywać". "Ale ja już się nauczyłem" - odparł Donald Tusk - "od ciebie".
Doświadczy tego, pragnąc iść z Elektrybałtem
W zawody, pewien prostak. Ale Klapaucjusza
Olbrzym ducha prześcignie, niby żółwia autem.