Dla tablic haszujacych czas jest stały jedynie srednio bo jak będziesz miał same konflikty i wszystko wpadnie do jednego kubełka, to się zrobi liniowo. Żeby tak się stało oczywiście musiałbyś mieć albo pecha, albo ktoś złośliwy musiałby produkować dane (przed tym zabezpiecza się dodając randomizowany parametr do samej funkcji haszujacej).
1. No nie, jak wszystko wpada do jednego kubełka, to on staje się listą, więc jeżeli selektor wskazuje na indeks, to wszystkie elementy kubełka spełniają warunek, więc się kwalifikują, co zwiększa jedynie ilość odczytów, a nie koszt wyszukania, bo on pozostaje stały.
No to chiba coś innego rozumiemy przez szukanie (są jacyś Czesi w tym wątku?). Dla mnie wyszukanie A oznacza wyszukanie A, a nie wszystkich X takich, dla których jakaś funkcja haszująca zwraca tą samą wartość, co dla A. Liniowe przeglądanie elementów w kubełku to jeden z etapów wyszukiwania.
Z olbrzymim wpływem, bo nierówności są zastępowane (warunek dotyczy wiodącej kolumny w indeksie) obszarowym skanem (np. like 'A%' jest zamieniane na >='A' AND < 'B') czyli znacząco redukujemy ilość odczytów, bo przechodzimy przez kolejne strony z poziomu liścia. Aby nie było, złożoność pozostaje taka sama, natomiast realny czas wykonania jest drastycznie inny.(pamietaj, że ja piszę o konkretnej implementacji SQL)
Ale przecież nie napisałem, że to optymalizacja bez znaczenia, bo znaczenie w praktyce ma olbrzymie. Ale na złożoność nie wpływa. Faktycznie, o złożoności użytkownicy (nie autorzy) baz danych pewnie zbyt wiele nie myślą, ale podałem przykład, kiedy muszą (wybór drzewa vs hasz mapy).
No nie, sposób implementacji (bloki 8kb, bo węzły też są trzymane w taki sposób) powoduje, że to nie jest logarytmiczne (a dodatkowo trzeba uwzględniać narzut metadanych na każdy rekord, co dla 'krótkich' kluczy ma znaczenie, a dla 'długich' już mniejsze). Kolejne zaburzenie, to możliwość występowania kluczy na polach o zmiennej długości. Reasumując, teoretyczne wyliczenie nie ma kompletnie realnego znaczenia i raczej zaciemnia obraz niż go porządkuje. Co do twierdzenia losa, to nie tak, estymuje się kosztowność elementów (w bazach danych raczej nie złożonością) i na tej podstawie dokonuje się optymalizacji.
Jeśli nie logarytmiczne, to jakie? W zwykłym drzewie binarnym w pamięci operacyjnej masz dwa wskażniki "w dół", w bazach danych I/O trzeba robić w blokach, więc zamiast dwóch wskaźników jest ich X, ale idea ta sama. Zamiast logarytmu o podstawie 2 jest X, ale to jest ta sama złożoność (różnią się o stałą, bo log[2, N]/log[X, N]=log[2, X]). Zapisywanie wskaźnika do następnika upodabnia drzewo do skip-listy i przyspiesza przeglądanie zakresów, ale nie zmienia sedna tej struktury. Dzięki temu sednu drzewa można użyć do przeglądania zakresu kluczy, a hasz mapy nie można.
Zgadzam się z tym, że takie dywagacje zajmują jakiś 1% czasu użytkowników baz danych, bo to są już z grubsza rozwiązane problemy.
1. Tabela (czyli indeks), to zbiór, wyszukanie elementu/elementów to znalezienie tych elementów, dla których wartość atrybutu (przyjmijmy wyszukanie po jednym atrybucie) spełnia kryteria boolowskie zawarte w selektorze. Czyli cała lista elementów kwalifikuje się do dalszego przetwarzania na etapie selekcji. Tu nie ma żadnego dalszego kroku. 2. W teorii możesz sobie obliczyć wartość teoretyczną wartość głębokości drzewa, ale to ma zastosowanie w bardzo specyficznych sytuacjach i tego się nie praktykuje w świecie realnym prawie nigdy, po prostu odczytujesz głębokość istniejącego fizycznie obiektu. Napisze ponownie, główna optymalizacja to redukcja ilości odczytów oraz eliminacja atrybutów wyliczalnych poprzez ich wcześniejszą materializację. 3. Przez 'twórców baz danych' rozumiesz twórców silników bazodanowych czy twórców baz danych, które działają na tych silnikach? 4. Redukcja złożoności obliczeniowej występuje jedynie rozwiązaniach typu MainFrame, gdzie płacisz za utylizację procesora (np. DB2 IBM dla odpowiednio dużych AS'ów), ale i tam raczej dotyczy to ofert firm trzecich.
ms.wygnaniec napisal(a): 1. Tabela (czyli indeks), to zbiór, wyszukanie elementu/elementów to znalezienie tych elementów, dla których wartość atrybutu (przyjmijmy wyszukanie po jednym atrybucie) spełnia kryteria boolowskie zawarte w selektorze. Czyli cała lista elementów kwalifikuje się do dalszego przetwarzania na etapie selekcji. Tu nie ma żadnego dalszego kroku.
A jeśli funkcja haszująca zwróci tą samą wartość dla innych kryteriów boolowskich, to będzie kolizja i oba rekordy wpadną do tego samego kubełka. Silnik bazodanowy będzie musiał wtedy odsiać takie przypadki. W skrajnie pesymistycznym przypadku wszystko wpadnie do jednego kubełka.
2. W teorii możesz sobie obliczyć wartość teoretyczną wartość głębokości drzewa, ale to ma zastosowanie w bardzo specyficznych sytuacjach i tego się nie praktykuje w świecie realnym prawie nigdy, po prostu odczytujesz głębokość istniejącego fizycznie obiektu. Napisze ponownie, główna optymalizacja to redukcja ilości odczytów oraz eliminacja atrybutów wyliczalnych poprzez ich wcześniejszą materializację.
Ale ta złożoność właśnie bezpośrednio wpływa na ilość odczytów. Logarytmiczna złożoność obliczeniowa wyszukiwań w B-drzewie oznacza, że liczba odczytów będzie logarytmiczna względem rozmiaru indeksu. Bez indeksu będzie liniowa względem rozmiaru indeksu, bo trzeba wszystko przejrzeć od deski do deski. "Złożoność obliczeniowa" to tylko teoretyczne pojęcie, w praktyce może mieć odniesienie do instrukcji CPU, a może i do operacji I/O.
3. Przez 'twórców baz danych' rozumiesz twórców silników bazodanowych czy twórców baz danych, które działają na tych silnikach?
My jesteśmy na ziemi. 1. Dla wartości atrybutu (a ja piszę o Hash Index bazującym na wartości konkretnego atrybutu) funkcja jest jednoznaczna, więc ta klasa problemów nie istnieje (w praktyce, bo nie pamiętam dokumentacji w tym zakresie) 2. Optymalizator (3 faza wykonania zapytania) nie liczy teorii, tylko sprawdza statystyki, więc zna 'w miarę' dobre dane, a nie teoretyczne wartości wynikające z więzów. 3. Dla mnie (być może błędnie) 'złożoność obliczeniowa' to koszt operacji CPU, natomiast po uwzględnieniu dodatkowy miar mamy do czynienia z 'kosztem zapytania' (Query cost).
My jesteśmy na ziemi. 1. Dla wartości atrybutu (a ja piszę o Hash Index bazującym na wartości konkretnego atrybutu) funkcja jest jednoznaczna, więc ta klasa problemów nie istnieje (w praktyce, bo nie pamiętam dokumentacji w tym zakresie)
1 - Zgadzam się - w praktyce faktycznie nie istnieje, poza przypadkami gdzie dane od użytkownika są bezpośrednio wrzucane do hasz mapy, a ten użytkownik może być złośliwy. A taki jednoznaczny indeks jest możliwy tylko w szczególnych przypadkach, bo zazwyczaj przestrzeń możliwych wartości atrybutu jest większa niż pojemność hasz mapy.
2 - OK, ale bez indeksu albo cache'a (wliczając zmaterializowane dane jako rodzaj cache'a) tych danych nie wyczaruje
Wydanie zawiera ponad 1400 biogramów osób, które miały znaczący wpływ na rozwój polskiej nauki, w tym Jana Czochralskiego, Ignacego Mościckiego, Mieczysława Bekkera, czy Mieczysława Wolfke. Wśród ich dokonań wymienia się: stworzenie fundamentów współczesnej elektroniki, podstaw hologramu, wykrywacza min używanego przez wszystkie armie świata oraz konstrukcję pierwszego pojazdu księżycowego.
Jak mówił prezes Instytutu Pamięci Narodowej Jarosław Szarek, wiedza na ten temat praktycznie nie funkcjonuje, dlatego to ważne, by dotrzeć z nią do jak najszerszego grona, również poza krajem. Stąd współpraca z Ministerstwem Spraw Zagranicznych, w ramach której wiedza poprzez placówki dyplomatyczne ma docierać do instytucji polskich oraz środowisk polonijnych. (...) Podczas konferencji prasowej organizatorzy zaprezentowali też propozycję podręcznika tematycznego pod tytułem „Swego nie znacie” dla szkół i materiały edukacyjne oraz założenia projektu na temat wielkich osiągnięć wybitnych polskich naukowców. https://tvrepublika.pl/IPN-zainaugurowal-portal-o-polskich-naukowcach-Szarek-Wiedza-na-ten-temat-praktycznie-nie-funkcjonuje,121309.html
Biogramy pochodzą ze słownika Polski wkład w przyrodoznawstwo i technikę. Słownik polskich i związanych z Polską odkrywców, wynalazców oraz pionierów nauk matematyczno-przyrodniczych i techniki, wydanego pod redakcją naukową prof. Bolesława Orłowskiego. Baza będzie uzupełniana sukcesywnie o kolejne pozycje.
Maria napisal(a): IPN zainaugurował portal o polskich naukowcach.
Wydanie zawiera ponad 1400 biogramów osób, które miały znaczący wpływ na rozwój polskiej nauki, w tym Jana Czochralskiego, Ignacego Mościckiego, Mieczysława Bekkera, czy Mieczysława Wolfke.
Maria napisal(a): IPN zainaugurował portal o polskich naukowcach.
Wydanie zawiera ponad 1400 biogramów osób, które miały znaczący wpływ na rozwój polskiej nauki, w tym Jana Czochralskiego, Ignacego Mościckiego, Mieczysława Bekkera, czy Mieczysława Wolfke.
Łatwo Ci przychodzi wrzucanie czyjejś pracy do kosza. Mnie akurat bardzo ucieszyła inicjatywa IPN. Zamiast marudzenia wreszcie jakaś konkretna robota na dziewiczym polu. Nareszcie!
I polecam uwadze zdanie "Baza będzie uzupełniana sukcesywnie o kolejne pozycje." Jak widać lista nie ogranicza się do owych ponad 1400 osób, skoro sam dorzuciłeś kolejnych polskich gigantów nauki.
Na liście brakuje jeszcze wielu nazwisk. Z pobieżnego przeglądu - wydaje mi się, że suma nazwisk ujętych w spisie jest dużo mniejsza niż owe "ponad 1400". Zatem być może nawet nie wszystkie ujęte w Słowniku nazwiska zostały już wpisane na listę ujawnioną w sieci.
Nie wiem, jakim kluczem posługiwali się twórcy Słownika polskich i związanych z Polską odkrywców, wynalazców oraz pionierów nauk matematyczno-przyrodniczych i techniki, wydanego pod redakcją naukową prof. Bolesława Orłowskiego. Nie widziałam tego słownika. Sama biografia Tarskiego czy Banacha to materiał na dużo większą objętość niż, mimo wszystko, łamy papierowego Słownika. Ale już sam fakt, że pozycja liczy pięć tomów przeczy tezie postawionej na początku wątku. Np. tom IV: Format B5, objętość 544 strony, oprawa twarda, 2015 ISBN 978-83-7545-572-4
Inicjatywa IPN to świeża sprawa. 4 lutego 2021 r. w Centrum Edukacyjnym IPN im. Janusza Kurtyki „Przystanek Historia” w Warszawie odbyła się konferencja prasowa, podczas której zaprezentowano główne założenia kampanii edukacyjnej – „Giganci nauki PL”. O projekcie mówili: prezes IPN dr Jarosław Szarek, prof. Bolesław Orłowski z IHN PAN, redaktor 5-tomowego słownika polskich naukowców oraz Alina Czerniakowska, reżyser cyklu filmów dokumentalnych „Wielcy polscy wynalazcy II Rzeczpospolitej”. https://gigancinauki.pl/gn/o-projekcie/82388,Giganci-nauki-PL-IPN-o-wkladzie-polskich-uczonych-w-rozwoj-cywilizacji-konferenc.html
Maria napisal(a): Łatwo Ci przychodzi wrzucanie czyjejś pracy do kosza.
Jeśli ta praca ma złe owoce, kosz jest dla niej najlepszym miejscem.
A wiesz jaka jest wymowa tych biogramów? Wszyscy polscy uczeni dawno temu poumierali.
Coś zadziwiającego jest w kraju, który czci nieżywych przyczynkarzy, a jeśli kto ma nieszczęście jeszcze żyć, traktuje go z wyrafinowanym okrucieństwem i pogardą.
Słowo "pamięć" w nazwie Instytutu Pamięci Narodowej wykłada się tak, że Instytut statutowo zajmuje się historią, a więc przeważnie tymi którzy "dawno poumierali"
los napisal(a): Do samego instytutu pretensji więc mieć nie należy. Do państwa polskiego - i owszem.
Czyli jednak praca IPN nie do kosza, zwłaszcza, że lista będzie uzupełniana. A do państwa polskiego to można mieć pretensje o tyle rzeczy, że się niestety przyzwyczailiśmy.
Polska jest jak Kościół Katolicki - kochać trzeba i należy, mimo że robi wiele by do siebie zniechęcić.
Right or wrong - my country. Tak sobie mówił Anglik patrząc na ludobójstwo w Irlandii. Polak miał dotąd przywilej, że nie musiał tak mówić.
Choć to co wyczyniają WSZYSTKIE BEZ JEDNEGO WYJĄTKU rządy Polski po roku 1989 w sferze polityki naukowej może jeszcze ludobójstwem nie jest ale jest zbrodnią i to gardłową. Zabawnie, że polityka naukowa komunistów (z wyłączeniem zupaka Jaruzela) była dość racjonalna i nawet przyzwoita.
los napisal(a): to co wyczyniają WSZYSTKIE BEZ JEDNEGO WYJĄTKU rządy Polski po roku 1989 w sferze polityki naukowej może jeszcze ludobójstwem nie jest ale jest zbrodnią i to gardłową.
To bardzo smutna wiadomość. Stanowczo potępiam postępowanie tych rządów w danej sprawie.
Przy czym teraz podobnież Rząd chce z przerażeniem zrobić jakowyś Instytut Kopernika czy innego nieżyjącego od dawna naukowca i od zera robić w nim nałkę. Ale podobno chce to robić za darmo, a nie za dziesięć dużych baniek rocznie. Pożyjemy, zobaczymy.
Ja znam Francuzów przypadkowych czyli tych, którzy dzielą ze mną zawód, który jest neutralny narodowo, no może z letkim przechyleniem anglosaskim. I mam wśród przyjaciół i współpracowników Angoli, Niemców, Holendrów, Włochów, Hiszpanów i Skandynawów a nie mam Francuzów. Francuzem, który mnie regularnie do Paryża zapraszał, był Pers. Mam też francuskiego znajomego, z którym ciekawie zawsze rozmawiamy, póki nie zjawi się jego żabie towarzystwo, wtedy przyłącza się zwykłego żabiego klangoru na Polaków.
Na szczęście Angole Żaby traktują podobnie. Do firmy przyszedł stos cv kandydatów do pracy, Anglik spojrzał i zaczął się śmiać. Łocap? - spytałem. Pokazał mi nagłówek oferty. Nationality: French. Oczywiście - nie zaprosiliśmy nawet na interwiu.
btw to panowanie nad Arabami (poza protektoratem w Libanie i kościołem św Anny w Jerozolimie) i Murzynami nic nie dało im gospodarczo Imperjum stworzył Korsykańczyk dojeżdżany w szkole za dziwny akcent i mikry wzrost. skąd ta siła i poważanie Francji w świecie? od króra Luja nr....jakiś tam?
nie piszę o średniowieczu i Karolu z niemieckiego szczepu Franków
Komentarz
Zgadzam się z tym, że takie dywagacje zajmują jakiś 1% czasu użytkowników baz danych, bo to są już z grubsza rozwiązane problemy.
2. W teorii możesz sobie obliczyć wartość teoretyczną wartość głębokości drzewa, ale to ma zastosowanie w bardzo specyficznych sytuacjach i tego się nie praktykuje w świecie realnym prawie nigdy, po prostu odczytujesz głębokość istniejącego fizycznie obiektu. Napisze ponownie, główna optymalizacja to redukcja ilości odczytów oraz eliminacja atrybutów wyliczalnych poprzez ich wcześniejszą materializację.
3. Przez 'twórców baz danych' rozumiesz twórców silników bazodanowych czy twórców baz danych, które działają na tych silnikach?
4. Redukcja złożoności obliczeniowej występuje jedynie rozwiązaniach typu MainFrame, gdzie płacisz za utylizację procesora (np. DB2 IBM dla odpowiednio dużych AS'ów), ale i tam raczej dotyczy to ofert firm trzecich.
Ale ta złożoność właśnie bezpośrednio wpływa na ilość odczytów. Logarytmiczna złożoność obliczeniowa wyszukiwań w B-drzewie oznacza, że liczba odczytów będzie logarytmiczna względem rozmiaru indeksu. Bez indeksu będzie liniowa względem rozmiaru indeksu, bo trzeba wszystko przejrzeć od deski do deski. "Złożoność obliczeniowa" to tylko teoretyczne pojęcie, w praktyce może mieć odniesienie do instrukcji CPU, a może i do operacji I/O.
Twórców silników, sorki
1. Dla wartości atrybutu (a ja piszę o Hash Index bazującym na wartości konkretnego atrybutu) funkcja jest jednoznaczna, więc ta klasa problemów nie istnieje (w praktyce, bo nie pamiętam dokumentacji w tym zakresie)
2. Optymalizator (3 faza wykonania zapytania) nie liczy teorii, tylko sprawdza statystyki, więc zna 'w miarę' dobre dane, a nie teoretyczne wartości wynikające z więzów.
3. Dla mnie (być może błędnie) 'złożoność obliczeniowa' to koszt operacji CPU, natomiast po uwzględnieniu dodatkowy miar mamy do czynienia z 'kosztem zapytania' (Query cost).
2 - OK, ale bez indeksu albo cache'a (wliczając zmaterializowane dane jako rodzaj cache'a) tych danych nie wyczaruje
Wydanie zawiera ponad 1400 biogramów osób, które miały znaczący wpływ na rozwój polskiej nauki, w tym Jana Czochralskiego, Ignacego Mościckiego, Mieczysława Bekkera, czy Mieczysława Wolfke. Wśród ich dokonań wymienia się: stworzenie fundamentów współczesnej elektroniki, podstaw hologramu, wykrywacza min używanego przez wszystkie armie świata oraz konstrukcję pierwszego pojazdu księżycowego.
Jak mówił prezes Instytutu Pamięci Narodowej Jarosław Szarek, wiedza na ten temat praktycznie nie funkcjonuje, dlatego to ważne, by dotrzeć z nią do jak najszerszego grona, również poza krajem. Stąd współpraca z Ministerstwem Spraw Zagranicznych, w ramach której wiedza poprzez placówki dyplomatyczne ma docierać do instytucji polskich oraz środowisk polonijnych.
(...)
Podczas konferencji prasowej organizatorzy zaprezentowali też propozycję podręcznika tematycznego pod tytułem „Swego nie znacie” dla szkół i materiały edukacyjne oraz założenia projektu na temat wielkich osiągnięć wybitnych polskich naukowców.
https://tvrepublika.pl/IPN-zainaugurowal-portal-o-polskich-naukowcach-Szarek-Wiedza-na-ten-temat-praktycznie-nie-funkcjonuje,121309.html
Szczególnie polecam:
https://gigancinauki.pl/gn/biogramy
Biogramy pochodzą ze słownika Polski wkład w przyrodoznawstwo i technikę. Słownik polskich i związanych z Polską odkrywców, wynalazców oraz pionierów nauk matematyczno-przyrodniczych i techniki, wydanego pod redakcją naukową prof. Bolesława Orłowskiego. Baza będzie uzupełniana sukcesywnie o kolejne pozycje.
Edit. Nie ma Zdzisława Pawlaka https://pl.wikipedia.org/wiki/Zdzisław_Pawlak
Edit 1. Tarskiego nie ma.
Edit 2. Nie ma Steinhausa ani Banacha.
Na papier toaletowy te biogramy.
Mnie akurat bardzo ucieszyła inicjatywa IPN. Zamiast marudzenia wreszcie jakaś konkretna robota na dziewiczym polu.
Nareszcie!
I polecam uwadze zdanie
"Baza będzie uzupełniana sukcesywnie o kolejne pozycje."
Jak widać lista nie ogranicza się do owych ponad 1400 osób, skoro sam dorzuciłeś kolejnych polskich gigantów nauki.
Zatem być może nawet nie wszystkie ujęte w Słowniku nazwiska zostały już wpisane na listę ujawnioną w sieci.
Nie wiem, jakim kluczem posługiwali się twórcy Słownika polskich i związanych z Polską odkrywców, wynalazców oraz pionierów nauk matematyczno-przyrodniczych i techniki, wydanego pod redakcją naukową prof. Bolesława Orłowskiego.
Nie widziałam tego słownika.
Sama biografia Tarskiego czy Banacha to materiał na dużo większą objętość niż, mimo wszystko, łamy papierowego Słownika.
Ale już sam fakt, że pozycja liczy pięć tomów przeczy tezie postawionej na początku wątku.
Np. tom IV: Format B5, objętość 544 strony, oprawa twarda, 2015
ISBN 978-83-7545-572-4
http://www.aspra.pl/katalog-wydawniczy/book/611
4 lutego 2021 r. w Centrum Edukacyjnym IPN im. Janusza Kurtyki „Przystanek Historia” w Warszawie odbyła się konferencja prasowa, podczas której zaprezentowano główne założenia kampanii edukacyjnej – „Giganci nauki PL”. O projekcie mówili: prezes IPN dr Jarosław Szarek, prof. Bolesław Orłowski z IHN PAN, redaktor 5-tomowego słownika polskich naukowców oraz Alina Czerniakowska, reżyser cyklu filmów dokumentalnych „Wielcy polscy wynalazcy II Rzeczpospolitej”.
https://gigancinauki.pl/gn/o-projekcie/82388,Giganci-nauki-PL-IPN-o-wkladzie-polskich-uczonych-w-rozwoj-cywilizacji-konferenc.html
Do następnych filmów odsyłam do jutuba. Co najmniej 10 odcinków świetnych dokumentów.
A wiesz jaka jest wymowa tych biogramów? Wszyscy polscy uczeni dawno temu poumierali.
Coś zadziwiającego jest w kraju, który czci nieżywych przyczynkarzy, a jeśli kto ma nieszczęście jeszcze żyć, traktuje go z wyrafinowanym okrucieństwem i pogardą.
A do państwa polskiego to można mieć pretensje o tyle rzeczy, że się niestety przyzwyczailiśmy.
Polska jest jak Kościół Katolicki - kochać trzeba i należy, mimo że robi wiele by do siebie zniechęcić.
Choć to co wyczyniają WSZYSTKIE BEZ JEDNEGO WYJĄTKU rządy Polski po roku 1989 w sferze polityki naukowej może jeszcze ludobójstwem nie jest ale jest zbrodnią i to gardłową. Zabawnie, że polityka naukowa komunistów (z wyłączeniem zupaka Jaruzela) była dość racjonalna i nawet przyzwoita.
Przy czym teraz podobnież Rząd chce z przerażeniem zrobić jakowyś Instytut Kopernika czy innego nieżyjącego od dawna naukowca i od zera robić w nim nałkę. Ale podobno chce to robić za darmo, a nie za dziesięć dużych baniek rocznie. Pożyjemy, zobaczymy.
Na szczęście Angole Żaby traktują podobnie. Do firmy przyszedł stos cv kandydatów do pracy, Anglik spojrzał i zaczął się śmiać. Łocap? - spytałem. Pokazał mi nagłówek oferty. Nationality: French. Oczywiście - nie zaprosiliśmy nawet na interwiu.
to panowanie nad Arabami (poza protektoratem w Libanie i kościołem św Anny w Jerozolimie) i Murzynami nic nie dało im gospodarczo
Imperjum stworzył Korsykańczyk dojeżdżany w szkole za dziwny akcent i mikry wzrost.
skąd ta siła i poważanie Francji w świecie? od króra Luja nr....jakiś tam?
nie piszę o średniowieczu i Karolu z niemieckiego szczepu Franków