Władysław von Bortkiewicz i prawo małych liczb

loslos
edytowano December 2020 w Forum ogólne
Słyszeliście o prawie wielkich liczb i rozkładzie normalnym, nie? Zapomnijcie, jeśli nie jest to wasz zawód, ważne jest tylko prawo małych liczb.

Władysław Bortkiewicz to urodzony w St. Petersburgu profesor statystyki w Berlinie sprzed stu lat - jednym słowem zwyczajny polski los. Napisał pracę "Prawo małych liczb", w której analizował liczbę śmiertelnych kopnięć żołnierzy przez konie w kawalerii pruskiej i na podstawie danych zebranych w ciągu 20 lat z 14 korpusów kawalerii wykazał, że jest ona zgodna z rozkładem Poissona, nazywanym też rozkładem Bortkiewicza. Samego Bortkiewicza nazywano papieżem statystyki - zanim jego dokonania przyćmił kolejny gigant: Jerzy Spława-Neyman. Też Polak zresztą. A teraz powiedzcie mi - jest statystyka ceniona w narodzie Bortkiewicza i Neymana czy nie? Ale to na boku.

"Prawo małych liczb" to jedna z ważniejszych prac w historii światowej nauki, dość dokładnie pokazuje sposób ludzkiego myślenia. Prawo wielkich liczb de Moivre'a-Laplace'a każe najpierw ogarnąć całą próbę, potem podzielić ją na klastry według poziomu występowania interesującej nas cechy, przeliczyć proporcje wielkości klastrów i już wszystko wiemy. Nikt w ten sposób nie rozumuje, ludzie posługują się prawem małych liczb.

Człowiek obserwuje tylko zdarzenia ekstremalne, te które wzbudzają emocje - księży-pedofilów, polityków-złodziei, biznesmenów-morderców. Jeśli pojawi się taki, nabieramy rezerwy do całej grupy, jeśli jest ich dwóch, tracimy zaufanie, jeśli trzech, jest już zupełnie źle. Prawo małych liczb twierdzi, że jest to bardzo poprawny sposób rozumowania, z sukcesem stosowanym przez tysiąclecia. Nikt się nie przejmuje klastrami i całą próbą a to dlatego, że w historii człowiek natykał się na kilka setek osób, o których mógł mieć jakieś zdanie, i może kilka tysięcy obcych, którzy przemykali przez jego życie nie zostawiając śladów. Takie ciche założenie przyjmuje każdy z nas, więc jeśli ludzi na świecie jest tysiąc, prawo małych liczb podaje nam wzór na poziom korupcji w Kościele, jeśli natknęliśmy się na jednego księdza-pedofila. Człowiek nie wnioskuje o zjawiskach nietypowych na podstawie obserwacji zjawisk typowych (co sugeruje prawo wielkich liczb), człowiek wnioskuje o zjawiskach typowych na podstawie obserwacji zjawisk nietypowych (jak zaleca prawo małych liczb). Nauka statystyki pozytywnie ocenia taką praktykę, statystyki pozycyjne są dużo bardziej stabilne.

Media popsuły tę metodologię wnioskowania dosypując do obserwacji przypadków ekstremalnych. Umieściły królową angielską i Jennifer Lopez wśród naszych sąsiadów, mimo, że mieszkają one zupełnie gdzie indziej. Słyszymy o setkach księży-pedofilów a ponieważ wszystkich księży jest nie więcej niż tysiąc, w Kościele musi być poważny problem.

Komentarz

  • edytowano December 2020
    Już kilkanaście lat temu czytałem na jakimś blogu, że cała sprawa jest dęta o tyle, ze odsetek pedofilów wśród duchowieństwa jest bardzo niski w porównaniu z innymi grupami zawodowymi. Swego czasu też Robert Tekieli zadawał pytanie: Czy ktoś z was słyszał w mediach o pedofilii wśród np. lekarzy lub nauczycieli?
  • edytowano December 2020
    Pedofilia dotyczy też trenerów sportowych, a u księży, korzystając z lekarskiej nomenklatury, to najczęściej efebofilia.
    Rozumowanie rodem z magla, zostało zaburzone przez zasięgi, a media fokusują uwagę na piłce, aby goryle mogły grasować.
    A statystyki pozycyjne, to se musiałem zguglować i mi jakaś kurtoza wyszła w momencie centralnym.
  • loslos
    edytowano December 2020
    Najistotniejsze zdanie z rozprawki brzmi: człowiek wnioskuje o licznych zjawiskach typowych na podstawie obserwacji nielicznych zjawisk nietypowych i jest to metodologicznie poprawne. Mówiąc uczenie: estymatory są budowane z wykorzystaniem statystyk pozycyjnych.
  • Bardzo dobre, dzięki!
  • polmisiek napisal(a):
    Bardzo dobre, dzięki!
    Przyłanczam się.
    Do podziękowań, bo...
  • Wkułam na pamięć :D
  • los napisal(a):
    Najistotniejsze zdanie z rozprawki brzmi: człowiek wnioskuje o licznych zjawiskach typowych na podstawie obserwacji nielicznych zjawisk nietypowych i jest to metodologicznie poprawne. Mówiąc uczenie estymatory są budowane z wykorzystaniem statystyk pozycyjnych.
    Jak może być poprawnem take rozumowanie? Przecież cięgiem trzeba się opędzać od nisko przelatujących kwantyfikatorów!
  • No to właśnie twierdzi prawo małych liczb - daje ci wzór na występowanie cechy w całej próbie na podstawie obserwacji ekstremalnych. Cyganka cię okradła, więc Cyganom nie należy ufać.

    Alternatywnym rozwiązaniem jest korzystanie z prawa wielkich liczb - bierzemy całą populację poznanych księży i liczymy: proboszcz z Wysokiej to święty człowiek, większość niczym się nie wyróżnia, ksiądz Zenon to chciwiec, ksiądz Franek ma babę na boku a z wikarym z Niskiej lepiej syna sam na sam nie zostawiać, nic mu nie udowodniono ale ludzie swoje wiedzą. Uśredniamy, przeliczamy i wiemy. To jest dużo bardziej kłopotliwa i zawodna metoda, bo ludzie sobie nie zapychają pamięci zdarzeniami nieznaczącymi.
  • To prawo małych liczb, jak dla mnie, to teoria szczególna. Działa, czy może działać, w społecznościach de facto zatomizowanych. Wydaje im się że należą do wielkiej zbiorowości i może należą, ale w życiu codziennym nie ma to większego znaczenia bo z tymi wielkimi zbiorowościami kontaktują się mało. Żyją we własnej wsi, dzielnicy , formie, parafii, klubie i na zewnątrz wychylają się rzadko. Tak więc praktycznie liczy się dla nich własne ograniczone doświadczenie. Najważniejsze jednak że własne, a niekoniecznie że ekstremalne. Tych własnych doświadczeń jest mało więc próba mała. Wielka jest nieosiągalna w takich społecznościach w odniesieniu do większości doświadczeń. Tak więc jeśli w tamtejszej parafii był jeden ksiądz pedofil to jest to doświadczenie ważne choć jednostkowe bo w ciągu ostatnich 20 lat było tam góra pięciu proboszczów i dziesięciu wikarych jeśli parafia spora. No i jeśli biskup takiego zabrał gdzie indziej i sprawie łeb ukręcił to parafianie staja się wobec klechów nieufni, pomimo że w całej populacji księży to przypadek odosobniony. To jest zgorszenie. Podejrzewam ze dalej następuje rzutowanie na inne społeczności poprzez wieść gminną - informacja dociera do sąsiednich parafii przez rodziny i znajomych parafian i rzutuje na ich nieufność. Zapewne już mniejszą ale jednak. Jeśli ją kto - media lub politycy wzmocnią to działa silniej. To jest jednak zjawisko społeczne a nie matematyka czy statystyka. Profesor los wielokrotnie prezentował tu stanowisko będące przejawem tego zjawiska - podkreślał że wierzy przede wszystkim w informacje od ludzi których zna i którym ufa. To dość oryginalne u wybitnego statystyka ale po tym Bortkiewiczu rozumiem. Dalej jednak nie rozumiem co to ma wspólnego ze statystyką.
    Nie sądzę jednak abyśmy żyli w społecznościach tak zatomizowanych naturalnie jak kiedyś i jak wyżej nieudolnie opisałem. Ruchliwość społeczna jest wielka i przepływ oraz natłok informacji też. Dociera do nas informacja zewsząd, także z daleka tak pod względem przestrzeni jak i okoliczności i kontekstu. Mamy bardzo słabe narzędzia i umiejętności jej selekcji i hierarchizacji. Może się kiedyś nauczymy. Na razie skutek jest taki że zjawiska ekstremalne skądkolwiek upowszechniają się lokalnie wszędzie i wpływają dominująco na opinie i stąd na zachowania społeczne. W zasadzie liczą się wyłącznie zjawiska ekstremalne. Władzę uzyskują ci którzy potrafią je rozpowszechniać i nagłaśniać oraz hamować rozpowszechnianie innych. Obecnie mamy raczej anarchię i próby zapanowania nad tym zdominowane przez próby wykorzystania tego.
  • edytowano December 2020
    los napisal(a):
    Najistotniejsze zdanie z rozprawki brzmi: człowiek wnioskuje o licznych zjawiskach typowych na podstawie obserwacji nielicznych zjawisk nietypowych i jest to metodologicznie poprawne. Mówiąc uczenie estymatory są budowane z wykorzystaniem statystyk pozycyjnych.
    Problem w tym, że ludzie obserwując zdarzenie z nierzeczywistości oceniają rzeczywistość. Ekstremalne zdarzenie dotyczące doktora Lubicza w serialu Klan będzie miało decydujący wpływ na ocenę lekarzu w realu.

    Generalnie wpływ masmediów, propagandy może wywalić w kosmos tą całą teorię małych liczb w wymiarze socjologicznym. Przyjmijmy, że nie ma mediów, nawet tych rzetelnie opisujących rzeczywistość, każdy widzi to co sam zobaczy, ewentualnie się dowie z plotek. I są księża pedofile w skali takiej jak teraz. Robimy badania na całym społeczeństwie, raczej jestem pewny wyników.
  • edytowano December 2020
    Z perspektywy jednostki mającej do dyspozycji wilkie ilosci informacji dostarczanych przez media i ogranizcone zasoby czasu i narzędzi do ich weryfikacji a takrze ograniczone zasoby do zbierania informacji samemu to prawo (stosowanie go) jest jedynym rozsądnym wyjściem.
  • edytowano December 2020
    Pani_Łyżeczka napisal(a):
    Z perspektywy jednostki mającej do dyspozycji wilkie ilosci informacji dostarczanych przez media i ogranizcone zasoby czasu i narzędzi do ich weryfikacji a takrze ograniczone zasoby do zbierania informacji samemu to prawo (stosowanie go) jest jedynym rozsądnym wyjściem.
    I ten mechanizm jest wykorzystywany w propagandzie. Co obserwujemy ? Na pewno nie rzeczywistość. Ekstremalne wydarzenia, które w świecie normalnym by doszły do ułamka społeczeństwa, dochodzą do wszystkich, wypaczając sens tej całej teorii.

    Idąc po lesie widzę rzeczywistość a jej statystyka jest prawidłowa. Zdechły ptak leżący ? Mogę wysnuć wnioski odpowiednie. Ale jeżeli puścimy film z mojego spaceru po lesie i obserwacji wszystkim ludziom w Polsce to nie mogą oni wysnuwać żadnych wniosków co do lasu i kondycji ptaków w ich otoczeniu. Ani nie można zakładać wniosków ogólnych dotyczących całej Polski.

  • Miałam na myśli zbieranie informacji w rzeczywistości a nie w mediach, czyli idąc po lesie.
  • Pani_Łyżeczka napisal(a):
    Miałam na myśli zbieranie informacji w rzeczywistości a nie w mediach, czyli idąc po lesie.
    A ilu np. polityków znasz osobiście?
  • Dwóch lokalnych...

    Ale znam ludzi głosująch i widzę kto na kogo a to już jest doświadczenie znaczące.
  • Kolejny przykład. Widzę w nowojorskiej gazecie, że młody zawodnik NY Knicks, pierwszy raz rzucił 45 punktów. Oho ! Musi być dobry. 45 punktów, ma potencjał ! Czy na podstawie jednej informacji można wysnuć jakiekolwiek wnioski odnośnie tego grajka ? I tak i nie. Trzeba pogrzebać co się obserwowało. Przede wszystkim jaki to mecz. Jeżeli przedsezonowy, to ranga tych 45 punktów spada, tam grają wyłącznie zawodnicy głębokich rezerw. A może to był pokazowy mecz przeciwko dzieciakom ze średniej szkoły ? Wtedy te 45 pkt. nie znaczy nic. Ale jeżeli to był decydujący mecz półfinałów Konferencji, to młodziak rzucając tyle punktów, w meczu o stawkę, przy presji, maksymalnej obronie, pokazał że ma potężny potencjał ! Nawet jeżeli statystyki przez cały sezon mówią, że miał 4,8 pkt na mecz to ten JEDNORAZOWY wyskok pokazuje, że jest dobry. Rolą tylko trenera jest teraz zastanowić się jakie warunki zaistniały, że akurat teraz zawodnik odpalił. W każdym razie na 100% można powiedzieć, że jest potencjał.
  • Pani_Łyżeczka napisal(a):
    Miałam na myśli zbieranie informacji w rzeczywistości a nie w mediach, czyli idąc po lesie.
    Ale właśnie idąc po lesie zbierasz dane które można odnieść do teorii małych liczb. Oglądając TV wg mnie nie.
  • JORGE napisal(a):
    los napisal(a):
    Najistotniejsze zdanie z rozprawki brzmi: człowiek wnioskuje o licznych zjawiskach typowych na podstawie obserwacji nielicznych zjawisk nietypowych i jest to metodologicznie poprawne. Mówiąc uczenie estymatory są budowane z wykorzystaniem statystyk pozycyjnych.
    Problem w tym, że ludzie obserwując zdarzenie z nierzeczywistości oceniają rzeczywistość. Ekstremalne zdarzenie dotyczące doktora Lubicza w serialu Klan będzie miało decydujący wpływ na ocenę lekarzu w realu.
    Tak. W ten sposób kłamie propaganda - podrzucając dodatkowe dane. Księżną Dianę i doktora Lubicza uznajemy za swoich sąsiadów a oni nie są sąsiadami.

  • edytowano December 2020
    Ogólnie to od jakiegos czasu "zbieram dane" pomijając szeroko pojęte media z różnym skutkiem ale np. bezpośrednia opinia lekarza pracującego na oddziale kowidowym w Krakowie plus anestezjologa dorywczo pracującego w kowidowym w Warszawie znaczą dla mnie więcej niż cała chmura przewalająca się przez komercyjne internety i tu możnaby się dopatrzyć dyskutowanego prawa z mojej perspektywy.

  • Właściwe postępowanie. Przez tysiąclecia człowiek gromadził informacje i im więcej tej informacji zgromadził, tym był mądrzejszy. Od stulecia ludzie mądrzy powinni odrzucać informację czyli działać wbrew wielopokoleniowemu nawykowi, który być może jest już cechą biologiczną.

    Ładnie to podsumował Davila: Kiedy wynaleziono telewizję, analfabetyzm przestał chronić człowieka przed zgłupieniem.
  • Pani_Łyżeczka napisal(a):
    Dwóch lokalnych...

    Ale znam ludzi głosująch i widzę kto na kogo a to już jest doświadczenie znaczące.
    Czyli krajowego żadnego, a jakieś zdanie masz. To jest właśnie ten problem, znasz ich z tv / innych mediów i tylko z nich.
  • @Jorge,

    w sporcie to już pisałem wielokrotnie, artykuły czy komentarze można sobie darować w ogóle. Mecze bezpośrednio (czy przez tv, na bezpośredniej transmisji trudno o jakieś subtelne manipulacje), skróty i statystyki.
  • o ile lekarz pracujący w oddziale kowidowym nie jest szurem. Bo znam i takich - i to wyszło po, ekhm, długiej znajomości, kiedym się tego w ogóle nie spodziewał.
  • los napisal(a):
    Księżną Dianę i doktora Lubicza uznajemy za swoich sąsiadów a oni nie są sąsiadami.
    To jest wogle ciekawe zjawisko. Ovaj, kedyś czytałem o jednym panu, co się z UK przeniósł do tajemniczego królestwa Marokko i opiewał, jak to kupił se ultra chawirę i miał różne przygody z miejscowymi, wogle polecam:

    image

    I wicie, jakoś tak, czytając dany inkunabuło, poczyłem jakąś dziwną bliskość z panem autorem. Jako że dość dokładnie podał w inkunabule, gdzie ta chawira znajduje się, to cóż, udałem się tam i zastukałem w odrzwia.

    I tak se stoję przed jego odrzwiami i se myślę, no dobra, teraz przylezie i powie kulturalnie: "Czego?" -- i co ja my odpem? Że, wicie, jest moim znajomym, gdyż przeczytałem jego książkę, tak? I co, on moim znajomym owszem jest, ale ja jego znajomym nie jestem, bo przecie on nawet nie wie o moim istnieniu. A cała ta znajomość nie dość, że niesymetryczna, to jeszcze polega na tym, że zapoznałem się z jego opowieścią, jak to ktoś piszący w pierwszej osobie osiadł w Marokko. A ile z tem prawdy? Co za różnica, to przecie literatura.

    Na szczęście otworzył mi jego służący, w książce zwany Niedźwiedziem, i objaśnił że kerownika nie ma, gdyż ma wieczorek autorski w New Delhi.
  • Byłem dziś na długim spacerze z KM, jak zwykle poruszaliśmy szalenie ciekawe tematy. Omawiany był kejs jakiegoś prawnika, który z buta potraktował siostrę klienta (być może niesłusznie oskarżonego).
    - Prawnicy, lekarze. Panowie świata. Mają się za bogów, gdyż od nich zależy życie ludzkie.
    - I jeszcze księża.
    - A ilu znasz takich księży (mieliśmy z nimi trochę do czynienia, gdyż zaliczyliśmy z pięć parafij)?
    - No tak, masz rację. Ani jednego.
    - Słyszysz o tych przypadkach z ust antyklerykałów.
    - Tak.

    Po powrocie ze spaceru odszukałem i przeczytałem KM ten wątek.
  • Korwin-Mikke? ;)
Aby napisać komentarz, musisz się zalogować lub zarejestrować.